Acertijo. Momento matemático.

Consideramos un «momento matemático» cuando se produce la siguiente circunstancia en un reloj digital:

Aparecen todas las cifras del 0 al 9 una sola vez en siguiente  formato de hora y fecha : HH-MM-SS ( DD-MM)

No se tiene en cuenta el año.

Sirva como ejemplo día 29 de junio a las 18 horas, 37 minutos y 45 segundos se produce un “momento matemático”: 18 h 37’ 45’’ (29-06)

Pero a lo largo del año hay más «momentos» de este tipo.
¿Cuál es el primer y el último  del año?