Juego matemático ampliado.

Damián el Químico , nos envía este acertijo , ampliación ( y elevación de dificultad) del que se publicó anteriormente en este blog a modo de Juego matematico.

En cada espacio se puede poner una cifra del 1 al 9 y se pueden repetir .
La pregunta es con qué valores naturales de «n» se puede completar el cuadro correctamente. Y cuál es el único valor con el que existen dos soluciones distintas.