Bolas blancas y negras.Acertijo.

Un tarro contiene 75 bolas blancas y 150 negras. Junto al tarro hay una caja con bolas negras.

Alguien va sacando bolas del tarro , sucesivamente, siguiendo estas extrañas reglas:
Saca las bolas de 2 en 2 , elegidas al azar sin mirar; Si al menos una es negra , coloca ésta en la caja , y la otra , sea del color que sea , la devuelve al tarro. Si las 2 son blancas , retira las 2 y coge una negra de la caja y la introduce al tarro.

Es facil ver entonces que en cada turno , habrá una bola menos en el tarro , hasta que finalmente solo quedará una en el tarro.

¿Que probabilidad hay de que esa ultima bola sea blanca?