El acertijo viral del cumpleaños y otros similares

Supongo que todos habréis visto el acertijo sobre el cumpleaños de Cheryl , que se ha convertido en viral en las redes sociales , de forma un tanto sorprendente , ya que no es nada difícil ni tampoco muy original.

Recuerda a 2 clásicos , uno igual de sencillo ( las 3 hijas con edades de producto 36) y otro bastante más dificil:
Se eligen dos números mayores que 1 cuya suma es igual o menor que 100. Al matemático A le hacen saber sólo la suma de estos números y al matemático B le hacen saber sólo su producto. Más tarde, ambos matemáticos tienen la siguiente conversación:

B: No sé cuáles son los números.
A: Ya sabía que tu no sabrías cuáles son los números.
B: Ahora ya sé cuáles son los dos números.
A: Ahora ya sé cuáles son los dos números.

¿Cuáles son los números?

Son 2 acertijos muy conocidos ( especialmente el primero) que se resuelven de forma similar.

Sin embargo , mi favorito de este tipo es uno no tan conocido , original de un matemático de Princeton , que , para mi gusto , tiene «algo más» a la hora de resolverlo , y es el que planteo aquí:

Dos extraterrestres van sentados en un autobús y mantienen la siguiente conversación:

A: La suma de las edades de mis hijos es el número de este autobús , mientras que su producto es mi propia edad.

B: Interesante! Entonces , si me dices tu edad y el número de hijos que tienes , ¿podría saber las edades de cada uno de tus hijos?

A: No.

B: Ah! Entonces ya sé qué edad tienes!

La pregunta es : ¿Cuál es el número del autobús y la edad del extraterrestre ?

NOTA: Es un problema matemático en el que no intervienen factores como  el número de hijos que pueda tener una persona , la edad al tenerlos o discernir entre dos edades distintas por el aspecto ( de ahí lo de hablar de «extraterrestres» y no personas).Tampoco el número del autobús tiene un límite.

Creo que es un reto bastante difícil.