Etiquetando cables. Acertijo de lógica

Dos postes distantes 1 km , se conectan mediante 10 cables individuales ( pero todos por dentro de un conector comun , que fija el posible movimiento relativo entre ellos y que va bajo tierra).

Los cables son visualmente indistinguibles entre ellos. Tampoco hay visibilidad entre los postes.

Como se olvidó etiquetarlos , ahora ese es tu trabajo. Dispones de una pila y una bombilla que te permite simplemente comprobar  la continuidad de la corriente por el cable  .Tambien dispones de un boligrafo y pegatinas para etiquetar los cables.

Debes identificar los 10 cables , colocando las etiquetas en ambos postes.

Si te encuentras en el poste A  al inicio ( con todas las herramientas disponibles contigo). ¿cuántos km recorrerás como mínimo ( tendrás que desplazarte de un poste a otro) para etiquetar los 10 cables?